Manuel de référence MySQL 5.0

La hiérarchie des classes géométriques est définie comme ceci :

• Geometry (non instanciable) ;

  • Point (instanciable) ;

  • Curve (non instanciable) ;

    • LineString (instanciable) ;

      • Line ;
      • LinearRing ;

  • Surface (non instanciable) ;

    • Polygon (instanciable) ;

  • GeometryCollection (instanciable) ;

    • MultiPoint (instanciable) ;

    • MultiCurve (non instanciable) ;

      • MultiLineString (instanciable) ;

    • MultiSurface (non instanciable) ;

      • MultiPolygon (instanciable).

Certaines classes sont abstraites et non instanciables. C'est-à-dire, il n'est pas possible de créer un objet de cette classe. Les autres classes sont instanciables, et on peut en créer des objets. Chaque classe a des propriétés, et les classes instanciables ont des assertions (des règles qui définissent des instances valides).

Geometry est la classe de base. C'est une classe abstraite. Les sous-classes instanciables de Geometry sont limitées à des objets de zéro, une ou deux dimensions, qui existent dans un espace bidimensionnel. Toutes les classes géométriques instanciables sont définies de façon à ce que les instances valides d'une classe géométrique soient topologiquement fermées (c'est-à-dire que l'objet géométrique inclut ses frontières).

La classe Geometry a les sous-classes de Point, Curve, Surface et GeometryCollection.

• Point représente un objet sans dimension.
• Curve représente un objet à une dimension, et a pour sous-classe LineString, avec les sous-classes Line et LinearRing.
• Surface représente les objets bidimensionnels, et a pour sous-classe Polygon.
• GeometryCollection dispose des classes de regroupement MultiPoint, MultiLineString et MultiPolygon, destinées aux groupes d'objets de zéro, une ou deux dimensions. Elle permet de modéliser les groupes de points Points, de lignes LineStrings et de polygones Polygons, respectivement. MultiCurve et MultiSurface sont présentées comme des super-classes abstraites, qui généralisent les interfaces de regroupements, pour gérer les courbes Curves et les surfaces Surfaces.

Geometry, Curve, Surface, MultiCurve, et MultiSurface sont définies comme non instanciables. Elles définissent un jeu de méthodes communes à leurs sous-classes, et sont incluses ici pour des raisons d'extensibilité.

Point, LineString, Polygon, GeometryCollection, MultiPoint, MultiLineString et MultiPolygon sont des classes instanciables.

Geometry est la classe racine de la hiérarchie. C'est une classe non instanciable, mais elle dispose d'un grand nombre de propriétés qui sont communes à toutes les formes géométriques, dérivées de Geometry. Ces propriétés sont décrites dans la liste suivante. Les sous-classes ont leur propres propriétés spécifiques, définies ultérieurement.

propriétés de la classe Geometry

Un objet Geometry a les propriétés suivantes :

• son type. Chaque objet Geometry appartient à une des classes instanciables de la hiérarchie ;
• son SRID, ou identifiant de référence spatiale : Spatial Reference Identifier. Cette valeur spécifie le système de référence spatial (Spatial Reference System), qui décrit l'espace de coordonnées dans lequel l'objet est défini ;
• ses coordonnées coordinates dans le système de référence spatiale, représentées par des nombres à virgule flottante en double précision (8 octets). Tous les objets non vides contiennent au moins une paire de coordonnées (X,Y). Les formes géométriques vides ne contiennent pas de coordonnées.
  Les coordonnées sont relatives au SRID. Par exemple, dans différents systèmes de coordonnées, la distance entre deux objets peut varier même si les objets ont les mêmes coordonnées, car les distances planes et les distances géocentriques (système de coordonnées à la surface de la Terre) suivent deux géométries différentes ;
• son intérieur interior, sa frontière boundary et son extérieur exterior.
  Toutes les formes géométriques occupent une position dans l'espace. L'extérieur de la forme est l'espace qui n'est pas occupé par la forme. L'intérieur de la géométrie est l'espace occupé par la géométrie. La frontière est l'interface entre l'extérieur de la forme et son intérieur ;

• son MBR (Rectangle minimal d'enveloppe, Minimum Bounding Rectangle), appelé aussi enveloppe. C'est la forme géométrique la plus petite, formée par les coordonnées minimales et maximales (X,Y) :

   

  Sélectionnez

  ((MINX MINY, MAXX MINY, MAXX MAXY, MINX MAXY, MINX MINY))

• l'attribut simple ou non simple. Les objets géométriques de certains types, comme LineString, MultiPoint, MultiLineString sont simples ou non simples. Chaque type dispose de ses propres assertions ;

• l'attribut fermé (closed) ou non fermé (not closedLineStringMultiString). Les objets géométriques de certains types, comme LineString, MultiString sont fermés ou non fermés. Chaque type dispose de ses propres assertions ;

• l'attribut vide (empty) ou non vide(not empty). Une forme est vide si elle ne contient aucun point. L'extérieur, l'intérieur et la frontière d'une forme vide ne sont pas définis (ils sont représentés par la valeur NULL). Une forme vide est toujours simple, et a une surface de 0 ;

• sa dimension. Une forme a une dimension de -1, 0, 1, ou 2 :

  • -1 représente une forme vide,
  • 0 représente les formes sans surface ni dimension,
  • 1 représente les formes avec une dimension non nulle, mais sans surface,
  • 2 représente les formes avec une dimension et une surface non nulles.

  Les Points sont de dimension zéro. Les lignes LineString sont de dimension un. Les polygones Polygon sont de dimension deux. Les dimensions des objets MultiPoint, MultiLineString et MultiPolygon sont les mêmes que les dimensions des objets dont ils sont composés.

Un Point est une forme géométrique qui représente un endroit dans un espace de coordonnées.

Exemples de Point

• Imaginez une carte à grande échelle, avec de nombreuses villes. Un point représentera une ville.
• Sur une carte de ville, un point peut représenter un arrêt de bus.

Propriété du Point

• Abscisse, ou coordonnées X.
• Ordonnée, ou coordonnée Y.
• Un point Point est défini comme une forme avec zéro dimension.
• Le rectangle d'encadrement d'un Point est un rectangle vide.

Une courbe Curve est une forme géométrique à une dimension, qui représente généralement une séquence de points. Une sous-classe particulière de Curve est l'interpolation entre deux points. Curve est une classe non instanciable.

Propriétés de la classe Curve

• Les coordonnées de ses points.
• Curve est définie comme une forme à une dimension.
• Un objet Curve est simple si elle ne passe pas par le même point deux fois.
• Un objet Curve est fermé si son point de départ est le même que son point d'arrivée.
• La frontière d'un objet Curve est vide.
• La frontière d'un objet Curve non fermé correspond à ses deux points terminaux.
• Un objet Curve qui est simple et fermé est un objet LinearRing.

Un objet LineString est un objet Curve avec une interpolation linéaire entre ses points.

Exemples de LineString

• Sur une carte du monde, un objet LineString peut représenter les rivières.
• Sur une carte de ville, un objet LineString peut représenter les rues.

Propriété des objets LineString

• Coordonnées des segments de LineString, définis par des paires de points consécutifs.
• Un objet LineString est un objet Line s'il est constitué de deux points.
• Un objet LineString est un objet LinearRing s'il est fermé et simple.

Un objet Surface est une forme géométrique à deux dimensions. C'est une classe non instanciable. Sa seule sous-classe instanciable est la classe Polygon.

Propriété de Surface

• Un objet Surface est défini comme une forme géométrique à deux dimensions.
• Les spécifications OpenGIS définissent un objet Surface comme une forme géométrique simple si elle est d'un seul tenant, qui est associé avec un seul extérieur, et aucune frontière intérieure.
• La frontière d'un objet Surface est l'ensemble des courbes fermées qui correspondent à ses frontières extérieures et intérieures.

Un polygone Polygon est une surface Surface plane avec plusieurs côtés. Il est défini par une seule frontière extérieure, aucune ou plusieurs frontières intérieures. Chaque frontière intérieure définit un trou dans le polygone Polygon.

Exemple avec Polygon

• Sur une carte régionale, un objet Polygon peut représenter une forêt, un département, etc.

Assertions de Polygon

• La frontière d'un Polygon est constituée d'un ensemble d'objets LinearRing (c'est dire, des objets LineString qui sont simples et fermés), et qui forme sa frontière intérieure et extérieure.
• Deux frontières intérieures ne se coupent pas. Les courbes d'une frontière d'un objet Polygon peuvent se couper en un Point, mais uniquement en un point de tangence.
• Un polygone Polygon ne peut pas avoir de lignes coupées, d'extrusions ou de trous.
• L'intérieur de tous les Polygon est un ensemble de points connectés.
• L'extérieur d'un objet Polygon ayant un ou plusieurs trous n'est pas connecté. Chaque trou définit un composant connecté de l'extérieur.

Dans les assertions ci-dessus, les polygones sont des formes géométriques simples. Ces assertions font d'un objet Polygon une forme simple.

Un objet GeometryCollection est une forme géométrique, représentée par le regroupement d'autres formes géométriques.

Tous les éléments dans un objet GeometryCollection doivent être placés dans le même système de référence spatiale (c'est-à-dire dans le même système de coordonnées). GeometryCollection n'impose aucune autre contrainte à ses éléments, même si ses sous-classes décrites plus loin, en imposent d'autres. Les restrictions peuvent être basées sur :

• le type d'élément (par exemple, un objet MultiPoint ne peut contenir que des objets Point) ;
• dimension ;
• contraintes sur le degré de recouvrement entre deux éléments.

Un objet MultiPoint est un regroupement d'objets de type Point. Les points ne sont pas connectés ou ordonnés de quelque manière que ce soit.

Exemples avec MultiPoint

• Sur une carte du monde, un objet Multipoint peut représenter un archipel.
• Sur une carte de ville, un objet Multipoint peut représenter les différentes succursales d'une entreprise.

Propriétés de MultiPoint

• Un objet MultiPoint est un objet sans dimension.
• Un objet MultiPoint est simple si tous les points Point sont tous distincts (les paires de coordonnées sont toutes distinctes).
• La frontière d'un objet MultiPoint est vide.

Un objet MultiCurve est une forme géométrique composée d'objets Curve. MultiCurve est une classe non instanciable.

Propriété de MultiCurve

• Un objet MultiCurve est défini comme une forme géométrique à une dimension.
• Un objet MultiCurve est dit simple si et seulement si tous ses éléments sont simples, et que les seules intersections entre deux éléments interviennent sur les frontières des deux éléments.
• La frontière d'un objet MultiCurve est obtenue en appliquant la « règle de l'union modulo 2 » (dite aussi, règle pair/impair) : un point est une frontière d'un objet MultiCurve s'il fait partie d'un nombre impair de frontière d'élément de l'objet MultiCurve.
• Un objet MultiCurve est fermé si tous ses éléments sont fermés.
• La frontière d'un objet MultiCurve fermé est toujours vide.

Un objet MultiLineString est une forme géométrique de classe MultiCurve, composée uniquement d'objets LineString.

Exemples avec MultiLineString

• Sur une carte régionale, un objet MultiLineString représente un système de rivières, ou une autoroute.

Un objet MultiSurface est un groupe de surfaces. MultiSurface est une classe non instanciable. Sa seule sous-classe instanciable est la classe MultiPolygon.

Assertions MultiSurface

• Les intérieurs de deux surfaces d'un objet MultiSurface doivent avoir des intersections nulles.
• La frontière de deux éléments de l'objet MultiSurface doivent avoir en commun un nombre fini de points.

Un objet MultiPolygon est un objet MultiSurface composé d'objets Polygon.

Exemple avec MultiPolygon

• Sur une carte régionale, un objet MultiPolygon peut représenter un système de lacs.

Assertions MultiPolygon

• Les intérieurs de deux objets Polygon qui sont éléments d'un même objet MultiPolygon n'ont pas d'intersection.
• Les frontières de deux objets Polygon qui sont éléments d'un objet MultiPolygon ne peuvent que se toucher en un nombre fini de points, et non pas se recouvrir. Le recouvrement est déjà interdit par l'assertion précédente.
• Un objet MultiPolygon ne peut pas avoir de lignes coupées, d'extrusions ou de trous. Un objet MultiPolygon est un ensemble de points réguliers et fermés.
• L'intérieur d'un objet MultiPolygon composé de plus d'un objet Polygon n'est pas connecté. Le nombre de composants connectés de l'intérieur d'un objet MultiPolygon est égal au nombre d'objets Polygon dans l'objet MultiPolygon.

Propriétés MultiPolygon

• Un objet MultiPolygon est défini comme une forme géométrique à deux dimensions.
• La frontière d'un objet MultiPolygon est un ensemble de courbes fermées (des objets LineString) correspondants aux limites de ses objets Polygon composants.
• Chaque objet Curve de la frontière de l'objet MultiPolygon est dans la frontière d'un seul objet Polygon.
• Chaque objet Curve de la frontière d'un élément Polygon est dans la frontière de l'objet MultiPolygon.

La représentation Well-Known Text (WKT) est conçue pour faire des échanges au format ASCII.

Exemple de représentation d'objets WKT :

• un Point :

   

  Sélectionnez

  POINT(15 20)

  Notez que les coordonnées du point n'ont pas de séparateur virgule.

• une ligne LineString de quatre points :

   

  Sélectionnez

  LINESTRING(0 0, 10 10, 20 25, 50 60)

• un polygone Polygon avec un anneau extérieur et un anneau intérieur :

   

  Sélectionnez

  POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10,0 0),(5 5,7 5,7 7,5 7, 5 5))

• un groupe de points MultiPoint avec trois Point :

   

  Sélectionnez

  MULTIPOINT(0 0, 20 20, 60 60)

• un groupe de lignes MultiLineString avec deux lignes LineString :

   

  Sélectionnez

  MULTILINESTRING((10 10, 20 20), (15 15, 30 15))

• un groupe de polygones MultiPolygon avec deux polygones Polygon :

   

  Sélectionnez

  MULTIPOLYGON(((0 0,10 0,10 10,0 10,0 0)),((5 5,7 5,7 7,5 7, 5 5)))

• un groupe géométrique GeometryCollection constitué de deux Point et d'une ligne LineString :

GEOMETRYCOLLECTION(POINT(10 10), POINT(30 30), LINESTRING(15 15, 20 20))

Une grammaire Backus-Naur qui spécifie les règles de générations formelles pour écrire des valeurs WKT est disponible dans les spécifications OGC, qui sont référencées au début de ce chapitre.

La représentation Well-Known Binary (WKB) des valeurs géométriques est définie par les spécifications OpenGIS. Elle est aussi définie comme le standard ISO « SQL/MM Part 3: Spatial ».

WKB sert à échanger des données géométriques sous forme de flux binaires représentés par des BLOB contenant des données WKB.

WKB utilise des entiers non signés d'un octet, de quatre octets et des nombres à virgules flottantes de précision double (IEEE 754 format). Un octet fait 8 bits.

Par exemple, la valeur WKB qui correspond à POINT(1 1) est constituée de la séquence suivante de 21 octets, représentée ici en code hexadécimal :

0101000000000000000000F03F000000000000F03F

La séquence peut être décomposée comme suit :

Byte order : 01
WKB type   : 01000000
X          : 000000000000F03F
Y          : 000000000000F03F

Voici le détail des composants :

• l'ordre des octets peut être 0 ou 1, pour indiquer un stockage little-endian ou big-endian. Les ordres little-endian et big-endian sont aussi connus sous le nom de Network Data Representation (NDR) et External Data Representation (XDR), respectivement ;

  le type WKB est un code qui indique le type géométrique. Les valeurs de 1 à 7 indiquent : Point, ligne LineString, polygone Polygon, plusieurs points MultiPoint, plusieurs lignes MultiLineString, plusieurs polygones MultiPolygon, et groupe géométrique GeometryCollection ;

• une valeur Point a des coordonnées X et Y, représentées par un nombre à virgule flottante, en double précision.

Les valeurs WKB des formes géométriques plus complexes sont représentées par des structures bien plus complexes, comme présenté dans les spécifications OpenGIS.

MySQL fournit un jeu de types de données qui correspondent aux classes du modèle géométrique OpenGIS. Certains de ces types contiennent des valeurs géométriques simples :

• GEOMETRY ;
• POINT ;
• LINESTRING ;
• POLYGON.

GEOMETRY est le type le plus général. Il peut stocker une forme géométrique de n'importe quel type. Les autres types se restreignent à un type particulier de forme.

Les autres types de données permettent de gérer les groupes de formes géométriques :

• MULTIPOINT ;
• MULTILINESTRING ;
• MULTIPOLYGON ;
• GEOMETRYCOLLECTION.

GEOMETRYCOLLECTION peut stocker un groupe quelconque de formes géométriques. Les autres types se restreignent à des formes géométriques particulières.

Cette section décrit comment créer des valeurs en utilisant les fonctions Well-Known Text et Well-Known Binary qui sont définies dans le standard OpenGIS, et les fonctions spécifiques de MySQL.

18-D-2-a. Créer des objets géométriques avec les fonctions WKT▲

18-D-2-b. Créer des objets géométriques avec les fonctions WKB▲

18-D-2-c. Création de formes géométriques avec les fonctions spécifiques de MySQL▲

MySQL fournit une méthode standard pour créer des colonnes géographiques, avec les commandes CREATE TABLE ou ALTER TABLE, etc. Actuellement, les colonnes géométriques ne sont supportées que par les tables MyISAM.

• Utilisez la commande CREATE TABLE pour créer une colonne géométrique :

   

  Sélectionnez

  mysql> CREATE TABLE geom (g GEOMETRY);
  Query OK, 0 rows affected (0.02 sec)

• Utilisez la commande ALTER TABLE pour ajouter ou effacer une colonne géométrique dans une table existante :

mysql> ALTER TABLE geom ADD pt POINT;
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)
Records: 0  Duplicates: 0  Warnings: 0
mysql> ALTER TABLE geom DROP pt;
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)
Records: 0  Duplicates: 0  Warnings: 0

Une fois que vous avez créé des colonnes géométriques, vous pouvez les remplir avec des données géographiques.

Les valeurs doivent être stockées dans un format géométrique interne, mais vous pouvez les convertir à ce format à partir des formats Well-Known Text (WKT) et Well-Known Binary (WKB). Les exemples suivants vous montrent comment insérer des valeurs géométriques dans une table, en convertissant des valeurs WKT en un format géométrique.

Vous pouvez faire la conversion directement avec la commande INSERT :

INSERT INTO geom VALUES (GeomFromText('POINT(1 1)'));

SET @g = 'POINT(1 1)';
INSERT INTO geom VALUES (GeomFromText(@g));

Au besoin, la conversion peut avoir lieu avant la commande INSERT :

SET @g = GeomFromText('POINT(1 1)');
INSERT INTO geom VALUES (@g);

Les exemples suivants illustrent l'insertion de données plus complexes dans la table :

SET @g = 'LINESTRING(0 0,1 1,2 2)';
INSERT INTO geom VALUES (GeomFromText(@g));

SET @g = 'POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10,0 0),(5 5,7 5,7 7,5 7, 5 5))';
INSERT INTO geom VALUES (GeomFromText(@g));

SET @g = 'GEOMETRYCOLLECTION(POINT(1 1),LINESTRING(0 0,1 1,2 2,3 3,4 4))';
INSERT INTO geom VALUES (GeomFromText(@g));

Les exemples précédents utilisent tous la fonction GeomFromText() pour créer des valeurs géométriques. Vous pouvez aussi utiliser des fonctions spécifiques à chaque forme géométrique :

SET @g = 'POINT(1 1)';
INSERT INTO geom VALUES (PointFromText(@g));

SET @g = 'LINESTRING(0 0,1 1,2 2)';
INSERT INTO geom VALUES (LineStringFromText(@g));

SET @g = 'POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10,0 0),(5 5,7 5,7 7,5 7, 5 5))';
INSERT INTO geom VALUES (PolygonFromText(@g));

SET @g = 'GEOMETRYCOLLECTION(POINT(1 1),LINESTRING(0 0,1 1,2 2,3 3,4 4))';
INSERT INTO geom VALUES (GeomCollFromText(@g));

Notez que si une application cliente veut utiliser des représentations WKB de valeur géométrique, elle est responsable d'envoyer des requêtes avec des valeurs WKB valides au serveur. Sinon, il y a de nombreux moyens de passer cette contrainte. Par exemple :

• Insertion d'un point POINT(1 1) avec sa valeur littérale hexadécimale :

   

  Sélectionnez

  mysql> INSERT INTO geom VALUES
      -> (GeomFromWKB(0x0101000000000000000000F03F000000000000F03F));

• Une application ODBC veut envoyer une représentation WKB, en l'associant à une variable de requête en utilisant un argument de type BLOB :

   

  Sélectionnez

  INSERT INTO geom VALUES (GeomFromWKB(?))

  D'autres interfaces de programmation peuvent supporter des mécanismes similaires.

• Dans un programme C, vous pouvez protéger les valeurs binaires en utilisant la fonction mysql_real_escape_string() et inclure le résultat dans une chaîne de requête, qui sera envoyée au serveur. Voir Section 24.2.3.47, « mysql_real_escape_string() »24.2.3.47. mysql_real_escape_string().

Les formes géométriques sont stockées dans une table, et peuvent être lues dans différents formats. Vous pouvez les convertir au format interne, WBK ou WBT.

18-D-5-a. Lire des données géométriques au format interne▲

CREATE TABLE geom2 (g GEOMETRY) SELECT g FROM geom;

18-D-5-b. Lire des données géométriques au format WBT▲

mysql> SELECT AsText(g) FROM geom;
+-------------------------+
| AsText(p1)              |
+-------------------------+
| POINT(1 1)              |
| LINESTRING(0 0,1 1,2 2) |
+-------------------------+

18-D-5-c. Lire des données géométriques au format WBK▲

SELECT AsBinary(g) FROM geom;

MySQL supporte les fonctions suivantes pour convertir des formes géométriques entre les formats internes, WKT et WKB.

• GeomFromText(wkt[,srid])
  Convertit une chaîne au format WKT vers le format interne, et retourne le résultat. Des fonctions adaptées au type sont supportées comme PointFromText() et LineFromText() ; voyez Section 18.4.2.1 : « Créer des objets géométriques avec les fonctions WKT ».
• GeomFromWKB(wkb[,srid])
  Convertit une chaîne au format WKB vers le format interne, et retourne le résultat. Des fonctions adaptées au type sont supportées comme PointFromWKB() et LineFromWKB(); voyez Section 18.4.2.2, « Créer des objets géométriques avec les fonctions WKB »18.4.2.2. Créer des objets géométriques avec les fonctions WKB.

• AsText(g)
  Convertit une chaîne au format interne vers le format WKT, et retourne le résultat.

   

  Sélectionnez

  mysql> SET @g = 'LineString(1 1,2 2,3 3)';
  mysql> SELECT AsText(GeomFromText(@g));
  +--------------------------+
  | AsText(GeomFromText(@G)) |
  +--------------------------+
  | LINESTRING(1 1,2 2,3 3)  |
  +--------------------------+

• AsBinary(g)
  Convertit une chaîne au format interne vers le format WKB, et retourne le résultat.

Chaque fonction de ce groupe prend une forme géométrique comme argument et représente un attribut qualitatif ou quantitatif de cette forme. Certaines fonctions sont spécifiques à une forme particulière. Certaines fonctions retournent NULL si l'argument n'est pas d'un type valide. Par exemple, Area() retourne NULL si le type de l'objet n'est ni Polygon ni MultiPolygon.

18-E-2-a. Fonctions générales d'analyse géométrique▲

mysql> SELECT AsText(Envelope(GeomFromText('LineString(1 1,2 2)')));
+-------------------------------------------------------+
| AsText(Envelope(GeomFromText('LineString(1 1,2 2)'))) |
+-------------------------------------------------------+
| POLYGON((1 1,2 1,2 2,1 2,1 1))                        |
+-------------------------------------------------------+

POLYGON((MINX MINY, MAXX MINY, MAXX MAXY, MINX MAXY, MINX MINY))

18-E-2-b. Fonctions d'analyse des Points▲

mysql> SELECT Y(GeomFromText('Point(56.7 53.34)'));
+--------------------------------------+
| Y(GeomFromText('Point(56.7 53.34)')) |
+--------------------------------------+
|                                53.34 |
+--------------------------------------+

18-E-2-c. Fonctions d'analyse des lignes LineString▲

mysql> SELECT AsText(StartPoint(GeomFromText('LineString(1 1,2 2,3 3)')));
+-------------------------------------------------------------+
| AsText(StartPoint(GeomFromText('LineString(1 1,2 2,3 3)'))) |
+-------------------------------------------------------------+
| POINT(1 1)                                                  |
+-------------------------------------------------------------+

18-E-2-d. Fonctions d'analyse des lignes MultiLineString▲

mysql> SELECT IsClosed(GeomFromText('MultiLineString((1 1,2 2,3 3),(4 4,5 5))'));
+--------------------------------------------------------------------+
| IsClosed(GeomFromText('MultiLineString((1 1,2 2,3 3),(4 4,5 5))')) |
+--------------------------------------------------------------------+
|                                                                  0 |
+--------------------------------------------------------------------+

18-E-2-e. Fonctions d'analyse des lignes Polygon▲

mysql> SET @poly =
    -> 'Polygon((0 0,0 3,3 3,3 0,0 0),(1 1,1 2,2 2,2 1,1 1))';
mysql> SELECT NumInteriorRings(GeomFromText(@poly));
+---------------------------------------+
| NumInteriorRings(GeomFromText(@poly)) |
+---------------------------------------+
|                                     1 |
+---------------------------------------+

18-E-2-f. Fonctions d'analyse des lignes MultiPolygon▲

mysql> SELECT Area(GeomFromText('MultiPolygon(((0 0,0 3,3 3,3 0,0 0),(1 1,1 2,2 2,2 1,1 1)))'));
+-----------------------------------------------------------------------------------+
| Area(GeomFromText('MultiPolygon(((0 0,0 3,3 3,3 0,0 0),(1 1,1 2,2 2,2 1,1 1)))')) |
+-----------------------------------------------------------------------------------+
|                                                                                 8 |
+-----------------------------------------------------------------------------------+

18-E-2-g. Fonctions d'analyse des lignes GeometryCollection▲

mysql> SELECT AsText(GeometryN(GeomFromText('GeometryCollection(Point(1 1),LineString(2 2, 3 3))'),1));
+------------------------------------------------------------------------------------------+
| AsText(GeometryN(GeomFromText('GeometryCollection(Point(1 1),LineString(2 2, 3 3))'),1)) |
+------------------------------------------------------------------------------------------+
| POINT(1 1)                                                                               |
+------------------------------------------------------------------------------------------+

18-E-3-a. Fonctions géométriques qui génèrent de nouvelles formes▲

18-E-3-b. Opérateurs géométriques▲

Les fonctions décrites dans ces fonctions prennent deux formes géométriques comme argument, et retournent des informations qualitatives ou quantitatives sur leurs relations.

MySQL fournit des fonctions qui permettent de tester les relations entre les rectangles enveloppes de deux formes géométriques g1 et g2. Il s'agit de :

• MBRContains(g1,g2)
  Retourne 1 ou 0 pour indiquer que le rectangle enveloppe de g1 contient celui de g2.

   

  Sélectionnez

  mysql> SET @g1 = GeomFromText('Polygon((0 0,0 3,3 3,3 0,0 0))');
  mysql> SET @g2 = GeomFromText('Point(1 1)');
  mysql> SELECT MBRContains(@g1,@g2), MBRContains(@g2,@g1);
  ----------------------+----------------------+
  | MBRContains(@g1,@g2) | MBRContains(@g2,@g1) |
  +----------------------+----------------------+
  |                    1 |                    0 |
  +----------------------+----------------------+

• MBRWithin(g1,g2)
  Retourne 1 ou 0 pour indiquer que le rectangle enveloppe de g1 est à l'intérieur de g2.

   

  Sélectionnez

  mysql> SET @g1 = GeomFromText('Polygon((0 0,0 3,3 3,3 0,0 0))');
  mysql> SET @g2 = GeomFromText('Polygon((0 0,0 5,5 5,5 0,0 0))');
  mysql> SELECT MBRWithin(@g1,@g2), MBRWithin(@g2,@g1);
  +--------------------+--------------------+
  | MBRWithin(@g1,@g2) | MBRWithin(@g2,@g1) |
  +--------------------+--------------------+
  |                  1 |                  0 |
  +--------------------+--------------------+

• MBRDisjoint(g1,g2)
  Retourne 1 ou 0 pour indiquer que les rectangles enveloppes de g1 et g2 sont disjoints (ils n'ont pas d'intersection) ;

• MBREquals(g1,g2)
  Retourne 1 ou 0 pour indiquer que le rectangle enveloppe de g1 est le même que celui de g2.

• MBRIntersects(g1,g2)
  Retourne 1 ou 0 pour indiquer que le rectangle enveloppe de g1 et celui de g2 ont une intersection non vide ;

• MBROverlaps(g1,g2)
  Retourne 1 ou 0 pour indiquer que le rectangle enveloppe de g1 recouvre une partie de celui de g2 ;

• MBRTouches(g1,g2)
  Retourne 1 ou 0 pour indiquer que le rectangle enveloppe de g1 touche celui de g2.

Les spécifications OpenGIS définissent les fonctions suivantes, que MySQL n'implémente pas encore. Elles devraient apparaître prochainement, dans les prochaines versions. Lorsqu'elles seront implémentées, elles fourniront le support complet des fonctions d'analyse spatiales, et non pas un simple support de la géométrie des enveloppes.

Ces fonctions opèrent toujours sur deux formes géométriques g1 et g2.

• Contains(g1,g2)
  Retourne 1 ou 0 suivant que g1 contienne complètement g2 ou pas.

• Crosses(g1,g2)
  Retourne 1 si g1 rencontre g2. Retourne NULL si g1 est un Polygon ou un MultiPolygon, ou si g2 est un Point ou un groupe MultiPoint. Otherwise, returns 0.
  « rencontre » indique une relation entre deux formes, ayant les propriétés suivantes :

  • les deux formes ont une intersection non vide ;
  • leur intersection est une forme géométrique qui a une dimension de moins que le nombre maximum de dimensions des deux formes g1 et g2 ;
  • l'intersection n'est pas égale à g1 ou g2.
• Disjoint(g1,g2)
  Retourne 1 ou 0 pour indiquer si g1 est géométriquement disjoint de g2 ou non.
• Equals(g1,g2)
  Retourne 1 ou 0 pour indiquer que g1 est géométriquement égal à g2, ou non.
• Intersects(g1,g2)
  Retourne 1 ou 0, pour indiquer si g1 a une intersection non vide avec g2 ou pas.
• Overlaps(g1,g2)
  Retourne 1 ou 0 pour indiquer si g1 recouvre g2 ou pas. Le terme recouvre signifie que deux formes géométriques ont une intersection de même dimension que les formes initiales, mais différentes de ces formes.
• Touches(g1,g2)
  Retourne 1 ou 0 pour indiquer si g1 touche g2 ou pas. Deux formes se touchent si leurs intérieurs ont une intersection vide, mais que l'une des deux frontières a une intersection non vide avec la frontière ou l'intérieur de l'autre.
• Within(g1,g2)
  Retourne 1 ou 0 pour indiquer si g1 est à l'intérieur de g2.
• Distance(g1,g2)
  Retourne la distance la plus faible entre deux points des deux formes, sous forme d'un nombre à virgule et double précision.
• Related(g1,g2,pattern_matrix)
  Retourne 1 ou 0, pour indiquer si la relation géométrique spécifiée par pattern_matrix existe entre les formes g1 et g2. Retourne -1 si les arguments sont NULL. Le paramètre pattern_matrix est une chaîne. Ses spécifications seront détaillées lorsque la fonction sera codée.

MySQL peut créer des index géométriques en utilisant une syntaxe similaire à celle utilisée avec les index classiques, mais étendue avec l'attribut SPATIAL. Les colonnes géographiques doivent être déclarées comme NOT NULL. L'exemple suivant montre comment créer un index géographique.

• Avec CREATE TABLE :

   

  Sélectionnez

  mysql> CREATE TABLE geom (g GEOMETRY NOT NULL, SPATIAL INDEX(g));

• Avec ALTER TABLE :

   

  Sélectionnez

  mysql> ALTER TABLE geom ADD SPATIAL INDEX(g);

• Avec CREATE INDEX :

mysql> CREATE SPATIAL INDEX sp_index ON geom (g);

Pour effacer un index géométrique, utilisez ALTER TABLE ou DROP INDEX :

• Avec ALTER TABLE :

   

  Sélectionnez

  mysql> ALTER TABLE geom DROP INDEX g;

• Avec DROP INDEX :

mysql> DROP INDEX sp_index ON geom;

Exemple : supposons que la table geom contient plus de 32 000 formes, qui sont stockées dans la colonne g, avec le type GEOMETRY. La table dispose aussi d'une colonne d'identifiant fid, de type AUTO_INCREMENT pour stocker des identifiants d'objets.

mysql> SHOW FIELDS FROM geom;
+-------+----------+------+-----+---------+----------------+
| Field | Type     | Null | Key | Default | Extra          |
+-------+----------+------+-----+---------+----------------+
| fid   | int(11)  |      | PRI | NULL    | auto_increment |
| g     | geometry |      |     |         |                |
+-------+----------+------+-----+---------+----------------+
2 rows in set (0.00 sec)

mysql> SELECT COUNT(*) FROM geom;
+----------+
| count(*) |
+----------+
|    32376 |
+----------+
1 row in set (0.00 sec)

Pour ajouter un index géométrique à la colonne g, utilisez cette commande :

mysql> ALTER TABLE geom ADD SPATIAL INDEX(g);
Query OK, 32376 rows affected (4.05 sec)
Records: 32376  Duplicates: 0  Warnings: 0

L'optimiseur vérifie si un index géométrique est disponible et peut être utilisé pour accélérer les requêtes qui utilisent des fonctions comme MBRContains() ou MBRWithin() dans les clauses WHERE. Par exemple, imaginons que vous devez trouver les objets qui sont dans un rectangle donné :

mysql> SELECT fid,AsText(g) FROM geom WHERE
mysql> MBRContains(GeomFromText('Polygon((30000 15000,31000 15000,31000 16000,30000 16000,30000 15000))'),g);
+-----+-----------------------------------------------------------------------------+
| fid | AsText(g)                                                                   |
+-----+-----------------------------------------------------------------------------+
|  21 | LINESTRING(30350.4 15828.8,30350.6 15845,30333.8 15845,30333.8 15828.8)     |
|  22 | LINESTRING(30350.6 15871.4,30350.6 15887.8,30334 15887.8,30334 15871.4)     |
|  23 | LINESTRING(30350.6 15914.2,30350.6 15930.4,30334 15930.4,30334 15914.2)     |
|  24 | LINESTRING(30290.2 15823,30290.2 15839.4,30273.4 15839.4,30273.4 15823)     |
|  25 | LINESTRING(30291.4 15866.2,30291.6 15882.4,30274.8 15882.4,30274.8 15866.2) |
|  26 | LINESTRING(30291.6 15918.2,30291.6 15934.4,30275 15934.4,30275 15918.2)     |
| 249 | LINESTRING(30337.8 15938.6,30337.8 15946.8,30320.4 15946.8,30320.4 15938.4) |
|   1 | LINESTRING(30250.4 15129.2,30248.8 15138.4,30238.2 15136.4,30240 15127.2)   |
|   2 | LINESTRING(30220.2 15122.8,30217.2 15137.8,30207.6 15136,30210.4 15121)     |
|   3 | LINESTRING(30179 15114.4,30176.6 15129.4,30167 15128,30169 15113)           |
|   4 | LINESTRING(30155.2 15121.4,30140.4 15118.6,30142 15109,30157 15111.6)       |
|   5 | LINESTRING(30192.4 15085,30177.6 15082.2,30179.2 15072.4,30194.2 15075.2)   |
|   6 | LINESTRING(30244 15087,30229 15086.2,30229.4 15076.4,30244.6 15077)         |
|   7 | LINESTRING(30200.6 15059.4,30185.6 15058.6,30186 15048.8,30201.2 15049.4)   |
|  10 | LINESTRING(30179.6 15017.8,30181 15002.8,30190.8 15003.6,30189.6 15019)     |
|  11 | LINESTRING(30154.2 15000.4,30168.6 15004.8,30166 15014.2,30151.2 15009.8)   |
|  13 | LINESTRING(30105 15065.8,30108.4 15050.8,30118 15053,30114.6 15067.8)       |
| 154 | LINESTRING(30276.2 15143.8,30261.4 15141,30263 15131.4,30278 15134)         |
| 155 | LINESTRING(30269.8 15084,30269.4 15093.4,30258.6 15093,30259 15083.4)       |
| 157 | LINESTRING(30128.2 15011,30113.2 15010.2,30113.6 15000.4,30128.8 15001)     |
+-----+-----------------------------------------------------------------------------+
20 rows in set (0.00 sec)

Maintenant, vérifions comment cette requête est exécutée, avec la commande EXPLAIN :

mysql> EXPLAIN SELECT fid,AsText(g) FROM geom WHERE
mysql> MBRContains(GeomFromText('Polygon((30000 15000,31000 15000,31000 16000,30000 16000,30000 15000))'),g);
+----+-------------+-------+-------+---------------+------+---------+------+------+-------------+
| id | select_type | table | type  | possible_keys | key  | key_len | ref  | rows | Extra       |
+----+-------------+-------+-------+---------------+------+---------+------+------+-------------+
|  1 | SIMPLE      | geom  | range | g             | g    |      32 | NULL |   50 | Using where |
+----+-------------+-------+-------+---------------+------+---------+------+------+-------------+
1 row in set (0.00 sec)

Voyons ce qui se passe si nous n'avions pas utilisé d'index spatial :

mysql> EXPLAIN SELECT fid,AsText(g) FROM g IGNORE INDEX (g) WHERE
mysql> MBRContains(GeomFromText('Polygon((30000 15000,31000 15000,31000 16000,30000 16000,30000 15000))'),g);
+----+-------------+-------+------+---------------+------+---------+------+-------+-------------+
| id | select_type | table | type | possible_keys | key  | key_len | ref  | rows  | Extra       |
+----+-------------+-------+------+---------------+------+---------+------+-------+-------------+
|  1 | SIMPLE      | geom  | ALL  | NULL          | NULL |    NULL | NULL | 32376 | Using where |
+----+-------------+-------+------+---------------+------+---------+------+-------+-------------+
1 row in set (0.00 sec)

Exécutons la requête ci-dessus, en ignorant l'index spatial disponible :

mysql> SELECT fid,AsText(g) FROM geom IGNORE INDEX (g) WHERE
mysql> MBRContains(GeomFromText('Polygon((30000 15000,31000 15000,31000 16000,30000 16000,30000 15000))'),g);
+-----+-----------------------------------------------------------------------------+
| fid | AsText(g)                                                                   |
+-----+-----------------------------------------------------------------------------+
|   1 | LINESTRING(30250.4 15129.2,30248.8 15138.4,30238.2 15136.4,30240 15127.2)   |
|   2 | LINESTRING(30220.2 15122.8,30217.2 15137.8,30207.6 15136,30210.4 15121)     |
|   3 | LINESTRING(30179 15114.4,30176.6 15129.4,30167 15128,30169 15113)           |
|   4 | LINESTRING(30155.2 15121.4,30140.4 15118.6,30142 15109,30157 15111.6)       |
|   5 | LINESTRING(30192.4 15085,30177.6 15082.2,30179.2 15072.4,30194.2 15075.2)   |
|   6 | LINESTRING(30244 15087,30229 15086.2,30229.4 15076.4,30244.6 15077)         |
|   7 | LINESTRING(30200.6 15059.4,30185.6 15058.6,30186 15048.8,30201.2 15049.4)   |
|  10 | LINESTRING(30179.6 15017.8,30181 15002.8,30190.8 15003.6,30189.6 15019)     |
|  11 | LINESTRING(30154.2 15000.4,30168.6 15004.8,30166 15014.2,30151.2 15009.8)   |
|  13 | LINESTRING(30105 15065.8,30108.4 15050.8,30118 15053,30114.6 15067.8)       |
|  21 | LINESTRING(30350.4 15828.8,30350.6 15845,30333.8 15845,30333.8 15828.8)     |
|  22 | LINESTRING(30350.6 15871.4,30350.6 15887.8,30334 15887.8,30334 15871.4)     |
|  23 | LINESTRING(30350.6 15914.2,30350.6 15930.4,30334 15930.4,30334 15914.2)     |
|  24 | LINESTRING(30290.2 15823,30290.2 15839.4,30273.4 15839.4,30273.4 15823)     |
|  25 | LINESTRING(30291.4 15866.2,30291.6 15882.4,30274.8 15882.4,30274.8 15866.2) |
|  26 | LINESTRING(30291.6 15918.2,30291.6 15934.4,30275 15934.4,30275 15918.2)     |
| 154 | LINESTRING(30276.2 15143.8,30261.4 15141,30263 15131.4,30278 15134)         |
| 155 | LINESTRING(30269.8 15084,30269.4 15093.4,30258.6 15093,30259 15083.4)       |
| 157 | LINESTRING(30128.2 15011,30113.2 15010.2,30113.6 15000.4,30128.8 15001)     |
| 249 | LINESTRING(30337.8 15938.6,30337.8 15946.8,30320.4 15946.8,30320.4 15938.4) |
+-----+-----------------------------------------------------------------------------+
20 rows in set (0.46 sec)

Lorsque l'index n'est pas utilisé, le temps d'exécution de la requête passe de 0.00 seconde à 0.46 second.

Dans les prochaines versions, les index spatiaux seront aussi utilisés pour optimiser d'autres fonctions. Voir Section 18.5.4 : « Fonctions de tests des relations géométriques entre les formes »18.5.4. Fonctions de tests des relations géométriques entre les formes.

• Vues de métadonnées
  Les spécifications OpenGIS proposent plusieurs métadonnées supplémentaires. Par exemple, un système de vue appelé GEOMETRY_COLUMNS contient une description des colonnes géométriques, une ligne pour chaque colonne géométrique dans la base.
• Les fonctions OpenGIS Length() sur les LineString et MultiLineString sont appelées GLength() en MySQL.
  Le problème est que ce nom est en conflit avec la fonction SQL existante Length() qui calcule la taille d'une chaîne de caractères, et il n'est pas possible de faire la différence entre le contexte géographique ou textuel. Nous devons résoudre ce problème, ou trouver un autre nom à cette fonction.